このページでは、「ドラえもんの四次元ポケット」を具体的にわかりやすく説明していきます。
また、０次元・１次元・２次元・３次元・４次元のイメージを数学と物理学から解説します。
少しでも数学に興味を持てるきっかけになれば嬉しいです。
目次
1. 四次元ポケットとは
見た目は半円形の白い袋。
ポケットの中は四次元空間（超空間）に繋がっており、そこは大きさも重さも関係ない世界なので、ものを無限に収納することができる。
それでは、四次元ポケットとはなにか考えてみましょう。
2. 数学的な４次元とは
2.1 １次元、２次元、３次元
まずは、１次元、２次元、３次元を考えてみます。
１次元は、線
２次元は、平面
３次元は、空間
のことです。
次は、０次元を考えてみます。
2.2 ０次元
３次元から考えてみましょう。
空間（３次元）は、平面（２次元）の集合です。
平面（２次元）は、線（１次元）の集合です。
線（１次元）は、点（０次元）の集合です。
よって、０次元は点です。
2.3 数学的な４次元
次に、数学的に４次元について考えていきます。
０次元から考えていくと
１次元（線）は、０次元（点）を収納できます。
２次元（平面）は、１次元（線）を収納できます。
３次元（空間）は、２次元（平面）を収納できます。
では、４次元とは何でしょうか？
４次元は３次元（空間）を収納できると考えることができます。
2.4 四次元ポケットの意味
それでは、四次元ポケットとは何でしょうか。
「四次元ポケット」は「３次元空間を収納できるポケット」ということになります。
ものを無限に収納できるということです。
3. 物理学的な４次元とは
3.1 座標軸の本数と次元
続いて、物理学の視点から４次元を考えてみます。
座標軸の本数に着目して、次元を定義してみると…
０次元 → 軸０本
１次元 → \(x\) 軸の１本
２次元 → \(x\) 軸，\(y\) 軸の２本
３次元 → \(x\) 軸，\(y\) 軸，\(z\) 軸の３本
軸の本数が増えると、次元も増えていきます。
3.2 物理学的な４次元
次元が、座標軸の本数に対応しているのならば
４次元 → 座標軸４本ということになります。
\(x\ 軸，y\ 軸，z\) 軸に、時間軸の \(t\) 軸を１本増やしてみましょう。
（ \(t\) は \(time\) の \(t\) です）
４次元 → \(x\) 軸，\(y\) 軸，\(z\) 軸，\(t\) 軸の４本
\(x\) 軸，\(y\) 軸，\(z\) 軸が、時間軸の \(t\) 軸上を動くということは、次のように表すことができます。
時間軸は、過去から未来に進むので、３次元空間が過去から未来に動きます。
つまり…
タイムマシンのことです。
4. のび太くんの部屋の秘密
のび太くんの部屋には四次元ポケットとタイムマシンがあります。
のび太くんの部屋には
数学的な四次元
物理学的な四次元
２つの四次元が描かれているのです。
あくまでイメージなので、厳密ではありません。
数学に興味をもつきっかけになれば嬉しいです。