【高校数学Ⅰ】必要条件　十分条件（忘れない覚え方・ベン図・公式・問題一覧）

このページでは、数学Ⅰの「必要条件と十分条件」について解説します。

必要条件と十分条件の公式の覚え方を説明した後で，具体的に問題を解きながらわかりやすく解説していきます。

問題集を解く際の参考にしてください！

1. 必要条件と十分条件とは

必要条件と十分条件を図に表すとこのようになります。

次は包含関係で考えてみましょう。

包含関係を考えるとき、ベン図を使います。

必要条件と十分条件をベン図で表すとこのようになります。

2. 必要条件と十分条件の具体例

具体例でみてみましょう。

「北海道」といえば「日本」とわかるので、「日本」という条件は必要ない　⇒　もう十分

「北海道」は「日本」であるための十分条件

「日本」だけでは、「北海道」とはわからないので、「北海道」という条件が必要

「日本」は「北海道」であるための必要条件

包含関係で表すと以下のようになります。

もう１つ具体例でみましょう。

「リンゴ」といえば「果物」とわかるので、「果物」という条件は必要ない　⇒　もう十分

「リンゴ」は「果物」であるための十分条件

「果物」だけでは、「リンゴ」とはわからないので、「リンゴ」という条件が必要

「果物」は「リンゴ」であるための必要条件

包含関係で表すと以下のようになります。

3. 必要条件と十分条件の覚え方

どっちが必要条件か十分条件かよくわからなくなる人のために、忘れない覚え方を紹介します。

3.1 必要条件と十分条件の覚え方①（矢印の向き）

矢印の方向に読んでいき、「この公式は十要（重要）」と覚えます。

3.2 必要条件と十分条件の覚え方（ベン図）

まずは、矢印で表した必要条件と十分条件を思い浮かべます。

矢印の方向に向かって文字が移動していき、最後に吸収されてしまうイメージです。

4. 必要条件と十分条件の問題解説

状況によって、矢印の公式かベン図の公式か使い分けよう。

5. 必要条件と十分条件の問題一覧

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