数学Ⅰ

【高校数学Ⅰ】グラフの平行移動(公式・マイナスの理由)

このページでは、数学Ⅰの「2次関数の平行移動」について解説します

平行移動の公式と計算方法を具体的に問題を解きながらわかりやすく解説していきます。公式の丸暗記だけでなく、「なぜ平行移動の公式がマイナスになるのか」理解することが重要です。

問題集を解く際の参考にしてください!

グラフの平行移動 公式 解法

 

1. グラフの平行移動の公式

公式

グラフ 平行移動 公式 

 

2. グラフの平行移動の公式 解説

公式の解説

グラフ 平行移動 公式 解説 マイナス 理由

 

3. グラフの平行移動の問題 解説

問題

\( y=2x^2+5x+3\) のグラフを,\(x\) 軸方向に \(-2\),\(y\) 軸方向に \(1\) だけ平行移動するとき,移動後の放物線の方程式を求めよ。\( \\ \)

解答

\(\hspace{ 15pt }\bbox[#F4E2E2, 2pt, border:]{y}=2\bbox[#DEEBF7, 2pt, border:]{x}^2+5\bbox[#DEEBF7, 2pt, border:]{x}+3\\ \\\)
\(\hspace{ 30pt }\bbox[#DEEBF7, 2pt, border:]{x}\) → \(\bbox[#DEEBF7, 2pt, border:]{x+2}\\ \)
\(\hspace{ 30pt }\bbox[#F4E2E2, 2pt, border:]{y}\) → \(\bbox[#F4E2E2, 2pt, border:]{y-1}\\ \\\)
\(\hspace{ 1pt }\bbox[#F4E2E2, 2pt, border:]{y-1}= 2(\bbox[#DEEBF7, 2pt, border:]{x+2})^2-5(\bbox[#DEEBF7, 2pt, border:]{x+2})+3\\ \\
\hspace{ 5pt }y-1= 2(x^2+4x+4)-5x-10+3\\ \\
\hspace{ 23pt }y= 2x^2+8x+8-5x-6\\ \\
\hspace{ 23pt } \color{#ef5350}{y=2x^2+3x+2} \\ \)

\(x\) に \(x+2\),\(y\) に \(y-1\) を代入するときに \( (\ \  ) \) を忘れずに。

 

4. 公式まとめ

数学Ⅰ「数と式」「2次関数」で使う公式をPDF(A4)にまとめました。

演習の際にご活用下さい。

ダウンロードはこちら

 

5. グラフの平行移動の問題一覧

数学Ⅰ「2次関数」の教科書の問題と解答をプリントにまとめています。

教科書の問題は出版社によって異なりますが、主要な教科書に目を通し、すべての問題を網羅するように作っています。

ぜひチェックしてみてください。 

 

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